Anda sudah biasa dengan nombor partition, walaupun anda tidak mengenali istilah itu; walaupun tadika tahu mereka. Pemisahan nombor adalah semua cara yang anda boleh gunakan bilangan bulat untuk menambah jumlah itu. Mula dengan 2. Terdapat hanya satu cara untuk sampai ke sana: 1 + 1. Nombor 3 mempunyai 2 partition: 2 + 1 dan 1 + 1 + 1. Empat mempunyai 5 partition: 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 + 1 dan 1 + 1 + 1 + 1. Dan sebagainya. Tetapi bilangan partition menjadi sangat pantas dengan cepat. Pada masa anda sampai ke 100, terdapat lebih daripada 190, 000, 000 partisyen. Kami jauh di luar matematik sekolah rendah.
Ahli matematik telah mencari beberapa abad yang lalu untuk cara yang mudah untuk mengira nilai partition. Pada abad ke-18, Leonhard Euler mengembangkan satu kaedah yang berfungsi untuk nombor 200 partisyen pertama. Penyelesaian yang dicadangkan pada awal abad ke-20 untuk nombor partition yang lebih besar terbukti tidak sesuai atau tidak boleh digunakan. Dan carian diteruskan.
Ahli matematik yang paling baru-baru ini untuk menangani masalah itu ialah Ken Ono di Emory University, yang mempunyai masa eureka semasa berjalan-jalan melalui hutan Georgia utara dengan pasca dokumentasinya, Zach Kent. "Kami berdiri di atas beberapa batu besar, di mana kami dapat melihat di lembah ini dan mendengar air terjun, apabila kami menyedari nombor partition adalah fraktal, " kata Ono. "Kami berdua baru sahaja ketawa."
Fraktal adalah sejenis bentuk geometri yang kelihatan sangat kompleks tetapi sebenarnya terdiri daripada corak mengulangi. Fraktal adalah perkara biasa dalam bentuk salji salji, brokoli, saluran darah dan sebagai konsep matematik yang telah digunakan untuk segala-galanya dari seismologi hingga muzik.
Ono dan pasukannya menyedari bahawa pola pengulangan ini juga boleh didapati dalam nombor partition. "Urutan itu semuanya akhirnya berkala, dan mereka mengulangi diri mereka berulang-ulang pada jarak yang tepat, " kata Ono. Kesedaran itu membawa mereka kepada persamaan (semua matematik membawa kepada persamaan, kadang-kadang kelihatannya) yang membolehkan mereka mengira bilangan partition untuk mana-mana nombor.
Hasil kajian mereka akan diterbitkan tidak lama lagi; analisis yang lebih terperinci tersedia di The Language of Bad Physics.
