Glen Whitney terletak pada satu titik di permukaan Bumi, lintang utara 40.742087, barat daya 73.988242, yang terletak berhampiran dengan pusat Madison Square Park, di New York City. Di belakangnya, muzium terbaru, Muzium Matematik, yang mana Whitney, seorang bekas peniaga Wall Street, diasaskan dan kini beroperasi sebagai pengarah eksekutif. Dia menghadapi salah satu daripada mercu tanda New York, Bangunan Flatiron, yang mendapat namanya kerana bentuk baji seperti mengingatkan orang-orang pakaian besi. Whitney memerhatikan bahawa dari perspektif ini, anda tidak boleh mengatakan bahawa bangunan itu, mengikut bentuk bloknya, sebenarnya adalah segitiga yang betul-bentuk yang tidak berguna untuk menekan pakaian-walaupun model yang dijual di kedai-kedai cenderamata mewakilinya dalam bentuk ideal sebagai isosceles, dengan sudut sama di pangkalan. Orang mahu melihat sesuatu sebagai simetri, dia merenung. Dia menunjuk ke arah sempit bangunan itu, yang garis besarnya bersesuaian dengan sudut akut di mana Broadway melintasi Fifth Avenue.
Dari Kisah Ini
[×] TUTUP
Seorang pengurus algoritma bekas lindung nilai, "Glen Whitney memperoleh formula untuk Muzium Matematik baru. (Jordan Hollender) 
Ahli fizikal Steven Koonin bertujuan untuk menyelesaikan masalah dunia sebenar seperti bunyi yang berlebihan dan masa respons kecemasan yang perlahan. (Jordan Hollender) 
Ketika dunia menjadi semakin perkotaan, ahli fizik Geoffrey Barat berhujah untuk belajar, bukannya mencemarkan, kemiskinan di bandar. (Dan Burn-Forti / Contour oleh Getty Images) 
Kajian sistematik bandar-bandar bermula sekurang-kurangnya kepada ahli sejarah Yunani Herodotus. (Ilustrasi oleh Traci Daberko) 
Galeri gambar
"Jalan salib di sini adalah Jalan ke-23, " kata Whitney, "dan jika anda mengukur sudut di titik bangunan, ia adalah hampir 23 darjah, yang juga kira-kira sudut kecenderungan putaran paksi bumi."
"Itu luar biasa, " katanya.
"Tidak. Ia kebetulan. "Dia menambah bahawa, dua kali setiap tahun, beberapa minggu di kedua sisi solstis musim panas, matahari terbenam bersinar langsung ke deretan jalan-jalan bernombor Manhattan, sebuah fenomena yang kadang-kadang disebut" Manhattanhenge. "Mereka tarikh tertentu tidak mempunyai apa-apa maksud khusus, sama ada, kecuali sebagai satu lagi contoh bagaimana batu bata dan batu-batu kota itu menggambarkan prinsip-prinsip produk tertinggi intelek manusia, iaitu matematik.
Bandar-bandar tertentu: Anda tidak akan pernah favela di Rio de Janeiro untuk pusat bandar Los Angeles. Mereka dibentuk oleh sejarah dan kemalangan geografi dan iklim mereka. Oleh itu, jalan-jalan "timur-barat" Midtown Manhattan sebenarnya berjalan ke barat laut-tenggara, untuk bertemu dengan Hudson dan sungai-sungai Timur pada kira-kira 90 darjah, manakala di Chicago grid jalan sejajar rapat dengan utara yang sebenar, sementara bandar-bandar zaman pertengahan seperti London tidak mempunyai grid sudut bersudut. Tetapi bandar-bandar juga, pada tahap yang mendalam, universal: produk-produk prinsip-prinsip sosial, ekonomi dan fizikal yang melampaui ruang dan masa. Sains baru - begitu baru ia tidak mempunyai jurnal sendiri, atau bahkan nama yang dipersetujui-sedang meneroka undang-undang ini. Kita akan menyebutnya sebagai "urbanisme kuantitatif." Ini adalah satu usaha untuk mengurangkan kepada formula matematik sifat yang huru-hara, penuh kebahagiaan, mewah dari salah satu ciptaan tertua dan paling penting manusia, bandar.
Kajian sistematik bandar-bandar bermula sekurang-kurangnya kepada ahli sejarah Yunani Herodotus. Pada awal abad ke-20, disiplin saintifik muncul di sekitar aspek khusus pembangunan bandar: teori zon, kesihatan awam dan sanitasi, transit dan kejuruteraan trafik. Pada tahun 1960-an, penulis perancangan bandar Jane Jacobs dan William H. Whyte menggunakan New York sebagai makmal mereka untuk mengkaji kehidupan jalanan kejiranan, corak berjalan pejalan kaki Midtown, cara orang berkumpul dan duduk di ruang terbuka. Tetapi penghakiman mereka secara amnya estetik dan intuitif (walaupun Whyte, memotret plaza Bangunan Seagram, memperoleh formula kerusi untuk ruang bangku di ruang awam: satu kaki linear setiap 30 kaki persegi kawasan terbuka). "Mereka mempunyai idea menarik, " kata Luís Bettencourt, seorang penyelidik di Institut Santa Fe, sebuah kumpulan pemikir yang lebih dikenali dengan sumbangannya kepada fizik teori, "tetapi di manakah sains? Apakah dasar empirikal untuk menentukan jenis-jenis bandar yang kita mahu? "Bettencourt, seorang ahli fizik, mengamalkan disiplin yang mempunyai persamaan yang mendalam dengan urbanisme kuantitatif. Kedua-duanya memerlukan pemahaman yang kompleks di kalangan entiti besar: 20 juta orang di kawasan metropolitan New York, atau zarah-zarah subatom yang tak terhitung jumlahnya dalam tindak balas nuklear.
Kelahiran medan baru ini boleh bertarikh pada tahun 2003, apabila para penyelidik di SFI mengadakan bengkel mengenai cara-cara "model" -dalam rasa saintifik untuk mengurangi ke persamaan-aspek masyarakat manusia. Salah satu pemimpin ialah Geoffrey West, yang memelihara janggut abu-abu yang rapi dan mengekalkan jejak aksen Somerset asalnya. Beliau juga seorang ahli fizik teori, tetapi telah tersesat ke dalam biologi, meneroka bagaimana sifat organisma berkaitan dengan massa mereka. Gajah tidak hanya versi yang lebih besar daripada tetikus, tetapi banyak ciri yang boleh diukurnya, seperti metabolisme dan jangka hayat, ditadbir oleh undang-undang matematik yang memohon semua dan ke bawah skala saiz. Semakin besar haiwan itu, semakin lama tetapi semakin lambat ia hidup: Denyutan jantung tetikus adalah sekitar 500 denyutan seminit; nadi gajah adalah 28. Jika anda merancang titik-titik itu pada grafik logaritmik, membandingkan saiz dengan nadi, setiap mamalia akan jatuh pada atau berhampiran dengan garis yang sama. Barat mencadangkan bahawa prinsip yang sama mungkin bekerja di institusi manusia. Dari bahagian belakang bilik, Bettencourt (kemudian di Makmal Kebangsaan Los Alamos) dan José Lobo, seorang ahli ekonomi di Arizona State University (yang mengambil jurusan fizik sebagai sarjana muda), dengan moto fizik sejak Galileo: t kita dapatkan data untuk mengujinya? "
Daripada pertemuan itu muncul satu kolaborasi yang menghasilkan kertas seminari dalam bidang: "Pertumbuhan, Inovasi, Peningkatan, dan Pace of Life di Cities." Dalam enam halaman yang padat dengan persamaan dan graf, Barat, Lobo dan Bettencourt, bersama dengan dua penyelidik dari Universiti Teknologi Dresden, meletakkan teori tentang bagaimana bandar berbeza mengikut saiznya. "Apa yang orang lakukan di bandar-membuat kekayaan, atau membunuh antara satu sama lain-menunjukkan hubungan dengan saiz kota, yang tidak terikat hanya kepada satu era atau negara, " kata Lobo. Hubungan ini ditangkap oleh persamaan di mana parameter-pekerjaan yang diberikan, katakan-berbeza-beza dengan populasi. Dalam beberapa kes, eksponen adalah 1, yang bermaksud apa sahaja yang diukur meningkat secara linear, pada kadar yang sama dengan populasi. Penggunaan air isi rumah atau elektrik, contohnya, menunjukkan corak ini; sebagai sebuah bandar yang semakin besar penduduknya tidak menggunakan peralatan mereka lebih banyak. Sesetengah eksponen lebih besar daripada 1, hubungan yang digambarkan sebagai "penskalaan superlinear." Kebanyakan langkah aktiviti ekonomi jatuh ke dalam kategori ini; antara pendefinisian tertinggi para ulama yang didapati adalah untuk "pekerjaan [penyelidikan dan pembangunan swasta], " 1.34; "Paten baru, " 1.27; dan produk domestik kasar, dalam lingkungan 1.13 hingga 1.26. Jika populasi sebuah bandar berulang kali, atau membandingkan satu bandar besar dengan dua bandar setiap setengah saiz, produk domestik kasar lebih daripada dua kali ganda. Setiap individu, secara purata, 15 peratus lebih produktif. Bettencourt menerangkan kesannya sebagai "sedikit ajaib, " walaupun dia dan rakan-rakannya mula memahami sinergi yang memungkinkannya. Kedekatan fizikal menggalakkan kolaborasi dan inovasi, yang merupakan salah satu sebab Ketua Pegawai Eksekutif baru Yahoo baru-baru ini membalikkan dasar syarikat membiarkan hampir semua orang bekerja dari rumah. Wright bersaudara boleh membina mesin terbang pertama mereka sendiri di dalam garaj, tetapi anda tidak dapat merancang pesawat jet seperti itu.
Malangnya, kes AIDS baru juga berskala besar, pada 1.23, sama seperti jenayah serius, 1.16. Akhir sekali, beberapa langkah menunjukkan eksponen yang kurang dari 1, yang bermakna mereka meningkat lebih perlahan daripada penduduk. Ini biasanya langkah-langkah prasarana, yang dicirikan oleh skala ekonomi yang disebabkan oleh peningkatan saiz dan kepadatan. New York tidak memerlukan empat kali lebih banyak stesen minyak seperti Houston, misalnya; stesen minyak skala 0.77; jumlah kawasan jalan permukaan, 0.83; dan jumlah panjang pendawaian dalam grid elektrik, 0.87.
Hebatnya, fenomena ini berlaku untuk bandar-bandar di seluruh dunia, dengan saiz yang berbeza, tanpa mengira sejarah, budaya atau geografi tertentu mereka. Mumbai berbeza dengan Shanghai yang berbeza dari Houston, jelas, tetapi berhubung dengan masa lalu mereka sendiri, dan ke bandar-bandar lain di India, China atau AS, mereka mengikut undang-undang ini. "Beri saya saiz sebuah bandar di Amerika Syarikat dan saya dapat memberitahu berapa banyak polis yang ada, berapa paten, berapa banyak kes AIDS, " kata West, "sebagaimana anda dapat menghitung jangka hayat seorang mamalia dari berat badan."
Salah satu implikasi adalah, seperti gajah dan tikus, "bandar-bandar besar bukan hanya bandar-bandar kecil yang lebih besar, " kata Michael Batty, yang mengendalikan Pusat Analisis Tata Lanjutan di University College London. "Jika anda berfikir tentang bandar-bandar dari segi interaksi yang berpotensi [di kalangan individu], apabila mereka semakin besar, anda akan mendapat lebih banyak peluang untuk itu, yang bererti perubahan kualitatif." Pertimbangkan New York Stock Exchange sebagai mikrokosmos sebuah metropolis. Pada tahun-tahun awalnya, para pelabur sedikit dan berdagang secara sporadis, kata Whitney. Oleh itu, "pakar" diperlukan, perantara yang menyimpan inventori stok dalam syarikat-syarikat tertentu, dan akan "membuat pasaran" dalam saham, mengikat margin antara harga jual dan beli mereka. Namun, dari masa ke masa, apabila lebih banyak peserta menyertai pasaran, pembeli dan penjual dapat mencari satu sama lain dengan lebih mudah, dan keperluan untuk pakar-dan keuntungan mereka, yang berjumlah sedikit cukai kepada orang lain-berkurang. Terdapat satu titik, kata Whitney, di mana sistem-pasaran, atau bandar-mengalami peralihan fasa dan menyusun semula dirinya dengan cara yang lebih cekap dan produktif.
Whitney, yang mempunyai sedikit pembinaan dan cara yang teliti, berjalan pantas melalui Madison Square Park ke Shake Shack, sebuah hamburger yang terkenal dengan makanan dan garisannya. Dia menunjukkan dua tingkap perkhidmatan, satu untuk pelanggan yang boleh disampaikan dengan cepat, yang lain untuk pesanan yang lebih rumit. Pembezaan ini disokong oleh cabang matematik yang disebut teori giliran, yang prinsip asasnya dapat dinyatakan sebagai "masa menunggu agregat yang paling singkat bagi semua pelanggan dicapai apabila orang yang menunggu waktu menunggu yang paling singkat dihidangkan terlebih dahulu, dengan syarat lelaki yang ingin empat hamburger dengan topping yang berbeza tidak pergi berserk apabila dia terus dihantar ke bahagian belakang garisan. "(Ini mengandaikan bahawa garisan menutup pada masa tertentu supaya semua orang dapat berkhidmat akhirnya. Persamaan tidak dapat mengendalikan konsep yang tidak terhingga tunggu.) Ide itu "nampaknya intuitif, " kata Whitney, "tetapi ia perlu dibuktikan." Di dunia sebenar, teori antrian digunakan untuk merancang rangkaian komunikasi, dalam menentukan paket data mana yang akan dihantar terlebih dahulu.
Di stesen kereta bawah tanah Times Square, Whitney membeli kad tambang, dalam jumlah yang telah dikira untuk mengambil kesempatan daripada bonus untuk membayar terlebih dahulu dan keluar dengan jumlah tunggangan, tanpa wang yang tidak dibuang. Di atas platform, ketika penumpang bergegas ke belakang di antara kereta api, dia bercakap tentang matematik menjalankan sistem transit. Anda mungkin berfikir, katanya, bahawa ungkapan harus selalu pergi sebaik sahaja ia siap, tetapi ada kalanya ia masuk akal untuk memegangnya di stesen-untuk membuat sambungan dengan tempatan yang masuk. Pengiraan, dipermudahkan, adalah ini: Berapakah jumlah orang di kereta api ekspres dengan bilangan saat mereka akan ditunggu sementara ia menganggur di stesen. Kini menganggarkan berapa ramai orang yang tiba di tempatan akan memindahkan, dan membiak bahawa dengan purata masa mereka akan menjimatkan dengan mengambil ekspres ke destinasi mereka dan bukannya tempatan. (Anda perlu memodelkan sejauh mana penumpang yang mengganggu untuk beralih akan berlaku.) Ini boleh membawa kepada penjimatan yang berpotensi, dalam person-detik, untuk perbandingan. Prinsipnya adalah sama pada skala mana-mana, tetapi hanya di atas saiz populasi tertentu bahawa pelaburan dalam landasan subway jalur ganda atau hamburger dua tetingkap berdiri masuk akal. Papan Whitney yang terletak di pusat bandar menuju ke muzium.
***
Ia juga dapat dilihat bahawa lebih banyak data yang anda ada dalam penggunaan transit (atau pesanan hamburger), lebih terperinci dan tepat, anda boleh membuat pengiraan ini. Jika Bettencourt dan Barat membina sains teoritis urbanisme, maka Steven Koonin, pengarah pertama Pusat Sains dan Kemajuan Pusat yang baru diwujudkan di New York University, berhasrat untuk menerapkannya kepada masalah dunia sebenar. Koonin, seperti yang berlaku, juga seorang ahli fizik, bekas profesor Cal Tech dan penolong setiausaha Jabatan Tenaga. Dia menggambarkan pelajarnya yang ideal, ketika CUSP memulakan tahun akademik pertama musim gugur ini, sebagai "orang yang membantu mencari boson Higgs dan kini ingin melakukan sesuatu dengan kehidupannya yang akan menjadikan masyarakat lebih baik." Koonin adalah orang percaya dalam apa yang kadang-kadang dipanggil Big Data, semakin besar semakin baik. Hanya dalam dekad yang lalu, terdapat keupayaan untuk mengumpul dan menganalisis maklumat mengenai pergerakan orang yang mula mengejar saiz dan kerumitan metropolis moden itu sendiri. Sekitar waktu dia mengambil kerja di CUSP, Koonin membaca sebuah kertas mengenai aliran dan aliran penduduk di daerah perniagaan Manhattan, berdasarkan analisis data yang diterbitkan mengenai pola pekerjaan, transit dan lalu lintas. Ini adalah penyelidikan yang hebat, kata Koonin, tetapi pada masa akan datang, itu bukan bagaimana ia akan dilakukan. "Orang membawa alat pengesan dalam kantong mereka sepanjang hari, " katanya. "Mereka dipanggil telefon bimbit. Anda tidak perlu menunggu sesetengah agensi menerbitkan statistik dari dua tahun lalu. Anda boleh mendapatkan data ini hampir secara real time, blok oleh blok, jam demi jam.
"Kami telah memperoleh teknologi itu untuk mengetahui hampir apa sahaja yang berlaku dalam masyarakat bandar, " tambahnya, "jadi persoalannya, bagaimana kita dapat memanfaatkannya untuk berbuat baik? Buat bandar berjalan lebih baik, meningkatkan keselamatan dan keselamatan dan mempromosikan sektor swasta? "Berikut adalah contoh mudah mengenai apa yang dilihat oleh Koonin, dalam masa terdekat. Jika anda, katakan, memutuskan sama ada untuk memandu atau mengambil kereta bawah tanah dari Brooklyn ke Stadium Yankee, anda boleh merujuk tapak web untuk data transit masa nyata, dan satu lagi untuk trafik. Kemudian anda boleh membuat pilihan berdasarkan intuisi, dan perasaan peribadi anda tentang tradeoffs antara kelajuan, ekonomi dan kemudahan. Ini dengan sendirinya akan kelihatan ajaib walaupun beberapa tahun lalu. Sekarang bayangkan aplikasi tunggal yang akan mempunyai akses kepada data tersebut (tambah lokasi GPS teksi dan bas di sepanjang laluan, kamera yang meninjau tempat letak kereta stadium dan suapan Twitter dari orang yang terperangkap pada FDR Drive), faktor pilihan anda dan beritahu anda dengan serta-merta: Tinggal di rumah dan menonton permainan di TV.
Atau beberapa contoh ringkas mengenai bagaimana Big Data dapat digunakan. Pada kuliah tahun lalu, Koonin membentangkan imej sebuah kawasan besar Lower Manhattan, yang menunjukkan tingkap kira-kira 50, 000 pejabat dan pangsapuri. Ia diambil dengan kamera inframerah, dan boleh digunakan untuk pengawasan alam sekitar, mengenal pasti bangunan, atau unit individu, yang membocorkan haba dan membuang tenaga. Contoh lain: Semasa anda bergerak di sekitar bandar, telefon bimbit anda menjejaki lokasi anda dan semua orang yang anda hubungi. Koonin bertanya: Bagaimana anda ingin mendapatkan mesej teks yang memberitahu anda bahawa semalam anda berada di dalam bilik dengan seseorang yang baru saja memeriksa ke dalam bilik kecemasan dengan selesema?
***
Di dalam Muzium Matematik, kanak-kanak dan orang dewasa sekali-sekala memanipulasi pelbagai pepejal pada satu siri skrin, memutarnya, memanjangkan atau memampatkan atau memutarkannya menjadi bentuk fantastik, kemudian menyempitkannya dalam plastik pada pencetak 3-D. Mereka duduk di dalam silinder tinggi yang pangkalannya adalah platform berputar dan sisinya ditakrifkan oleh rentetan menegak; kerana mereka memutar platform, silinder berubah bentuk menjadi hyperboloid, permukaan melengkung yang entah bagaimana dibuat dari garis lurus. Atau mereka memperlihatkan bagaimana ia mungkin mempunyai perjalanan yang lancar pada roda tiga roda tiga, jika anda melontarkan landasan di bawahnya untuk mengekalkan tahap gandar. Geometri, tidak seperti logik rasmi, yang merupakan medan Whitney sebelum dia pergi ke Wall Street, meminjamkan dirinya dengan baik untuk percubaan dan demonstrasi tangan-walaupun terdapat pameran menyentuh bidang yang dia kenali sebagai "kalkulus, kalkulus variasi, persamaan pembezaan, teori gabungan, optik matematik, simetri dan teori kumpulan, statistik dan kebarangkalian, algebra, analisis matriks dan aritmetik. "Ia membimbangkan Whitney yang dalam dunia dengan muzium yang dikhaskan untuk mi ramen, ventriloquism, pemotong rumput dan pensel, " kebanyakannya dunia tidak pernah melihat kecantikan dan pengembaraan yang mentah yang merupakan dunia matematik. "Itulah yang dia berikan untuk membetulkannya.
Memandangkan Whitney menunjuk pada lawatan matematik popular yang dia jalankan, bandar ini mempunyai geometri tersendiri, yang boleh digambarkan sebagai menduduki dua dimensi dan dimensi. Dua daripadanya adalah orang yang anda lihat di peta. Beliau menerangkan separuh dimensi sebagai rangkaian laluan pejalan kaki, jalan raya dan terowong yang tinggi dan bawah tanah yang hanya boleh diakses pada titik-titik tertentu, seperti Laluan Tinggi, sebuah rel kereta api yang ditinggalkan yang telah diubah menjadi taman linear yang tinggi. Ruang ini mirip dengan papan litar bercetak elektronik, di mana, seperti yang ditunjukkan oleh ahli matematik, konfigurasi tertentu tidak dapat dicapai dalam satah tunggal. Bukti itu adalah dalam "teka-teki tiga utiliti" yang terkenal, demonstrasi keharusan untuk mengalihkan gas, air dan perkhidmatan elektrik ke tiga buah rumah tanpa sebarang persimpangan. (Anda dapat melihat ini untuk diri sendiri dengan melukis tiga kotak dan tiga bulatan, dan cuba menyambung setiap bulatan ke setiap kotak dengan sembilan baris yang tidak bersilang.) Di papan litar, untuk konduktor menyilang tanpa menyentuh, salah satu daripada mereka kadang-kadang mesti tinggalkan pesawat. Begitu juga, di bandar, kadangkala anda perlu naik atau turun untuk sampai ke tempat anda pergi.
Whitney mengetuai pusat bandar, ke Central Park, di mana dia berjalan di jalan yang paling banyak memanjat bukit dan belenggu yang dicipta oleh glaciation paling terkini dan diperbaiki oleh Olmsted dan Vaux. Di dalam kelas tertentu permukaan yang berterusan-di mana kawasan taman adalah satu-anda sentiasa dapat mencari laluan yang tinggal di satu tahap. Dari pelbagai titik di Midtown, Empire State Building muncul dan hilang di belakang struktur interposing. Ini mengingatkan teori Whitney mengenai ketinggian pencakar langit. Jelas bandar-bandar besar mempunyai bangunan yang lebih tinggi daripada bandar-bandar kecil, tetapi ketinggian bangunan tertinggi di metropolis tidak menanggung hubungan yang kuat dengan penduduknya; berdasarkan sampel 46 kawasan metropolitan di seluruh dunia, Whitney telah mendapati bahawa ia menjejaki ekonomi rantau ini, menghampiri persamaan H = 134 + 0.5 (G), di mana H adalah ketinggian bangunan tertinggi dalam meter, dan G adalah Produk Serantau Kasar, dalam berbilion-bilion dolar. Tetapi ketinggian bangunan dikekang oleh kejuruteraan, sementara tidak ada batasan berapa besar timbunan yang dapat anda buat dari uang, jadi ada dua kota yang sangat kaya yang menara tertinggi adalah lebih rendah dari formula yang akan diramalkan. Mereka adalah New York dan Tokyo. Selain itu, persamaannya tidak mempunyai istilah untuk "kebanggaan negara", jadi terdapat beberapa pengingkaran di arah yang lain, bandar-bandar yang mencapai ke arah langit melebihi jangkauan GDP mereka: Dubai, Kuala Lumpur.
Tiada bandar wujud dalam ruang Euclidean tulen; geometri sentiasa berinteraksi dengan geografi dan iklim, dan dengan faktor sosial, ekonomi dan politik. Di Sunbelt metropolises seperti Phoenix, perkara lain menjadi sama dengan pinggiran bandar yang lebih diinginkan di timur pusat bandar, di mana anda boleh bertukar-tukar kedua-dua cara dengan matahari di belakang anda ketika anda memandu. Tetapi di mana ada angin yang berlaku, tempat terbaik untuk hidup adalah (atau, pada zaman sebelum kawalan pencemaran) di tengah-tengah pusat bandar, yang di London bermakna di barat. Prinsip-prinsip matematik yang mendalam menyerupai fakta-fakta kontinjen yang rawak dan sejarah seperti pengedaran saiz bandar-bandar dalam sesebuah negara. Terdapat, biasanya, satu bandar terbesar, yang penduduknya dua kali ganda daripada yang kedua terbesar, dan tiga kali jumlah ketiga terbesar dan semakin banyak bandar-bandar kecil yang saiznya juga jatuh ke dalam pola yang dapat diprediksi. Prinsip ini dikenali sebagai undang-undang Zipf, yang merangkumi pelbagai fenomena. (Di antara fenomena lain yang tidak berkaitan, ia meramalkan bagaimana pendapatan diagihkan merentasi ekonomi dan kekerapan penampilan kata-kata dalam buku.) Dan peraturan itu berlaku walaupun bandar-bandar individu bergerak ke atas dan ke bawah dalam kedudukan sepanjang masa-St. Louis, Cleveland dan Baltimore, semuanya dalam 10 teratas yang lalu, membuat jalan untuk San Diego, Houston dan Phoenix.
Apabila Barat dan rakan-rakannya sedar, penyelidikan ini berlaku terhadap latar belakang pergeseran demografi yang besar, pergerakan yang diramalkan secara literal berbilion-bilion orang ke bandar-bandar di negara-negara membangun selama setengah abad yang akan datang. Kebanyakan mereka akan berakhir di kawasan kumuh-sebuah perkataan yang menggambarkan, tanpa penghakiman, penempatan tidak formal di pinggir kota, yang biasanya didiami oleh setinggan dengan perkhidmatan kerajaan yang terhad atau tidak. "Tiada siapa yang telah melakukan kajian saintifik yang serius terhadap komuniti ini, " kata West. "Berapa banyak orang yang hidup dalam berapa struktur berapa kaki persegi? Apakah ekonomi mereka? Data yang kita ada, dari kerajaan, sering tidak bernilai. Pada set pertama kami mendapat dari China, mereka tidak melaporkan pembunuhan. Jadi anda membuangnya, tetapi apa yang anda tinggalkan? "
Untuk menjawab soalan-soalan itu, Institut Santa Fe, dengan sokongan dari Yayasan Gates, telah memulakan perkongsian dengan Slum Dwellers International, rangkaian organisasi masyarakat yang berpusat di Cape Town, Afrika Selatan. Pelan ini adalah untuk menganalisis data yang dikumpul dari 7, 000 penempatan di bandar-bandar seperti Mumbai, Nairobi dan Bangalore, dan memulakan kerja-kerja membangunkan model matematik untuk tempat-tempat ini, dan jalan ke arah mengintegrasikan mereka ke dalam ekonomi moden. "Untuk masa yang lama, pembuat dasar telah menganggap ia satu perkara yang buruk untuk bandar-bandar untuk terus meningkat, " kata Lobo. "Anda mendengar perkara-perkara seperti, " Mexico City telah berkembang seperti kanser. ' Banyak wang dan usaha telah ditumpukan untuk membendung ini, dan oleh besar dan ia telah gagal dengan teruk. Bandar Raya Mexico lebih besar daripada sepuluh tahun yang lalu. Oleh itu, kita fikir para pembuat dasar perlu bimbang tentang menjadikan bandar-bandar itu lebih mudah didiami. Tanpa memuliakan keadaan di tempat-tempat ini, kami fikir mereka berada di sini untuk tinggal dan kami fikir mereka mempunyai peluang untuk orang-orang yang tinggal di sana. "
Dan ada yang lebih baik berharap dia betul, jika Batty benar dalam meramalkan bahawa menjelang akhir abad, hampir seluruh penduduk dunia akan hidup dalam apa yang berjumlah "entiti sepenuhnya global ... di mana ia tidak mungkin untuk mempertimbangkan mana-mana bandar individu secara berasingan daripada jiran-jirannya ... sememangnya mungkin dari mana-mana bandar lain. "Kita melihat sekarang, dalam kata-kata Bettencourt, " gelombang besar pembandaran yang akan kita alami di Bumi. "Urbanisasi memberikan dunia Athens dan Paris, tetapi juga kekacauan Mumbai dan kemiskinan Dickens 'London. Sekiranya ada rumusan untuk memastikan bahawa kita menuju ke arah yang lain, Barat, Koonin, Batty dan rakan-rakan mereka berharap dapat menjadi orang yang mencarinya.
