Analisis baru tablet Babil yang telah lama dikaji menunjukkan bahawa trigonometri, subjek yang banyak kita bergelut di sekolah menengah, mungkin sebenarnya jauh lebih tua daripada yang difikirkan sebelumnya.
Tablet tanah liat kecil, yang bermula dari tahun 1800 SM, digelar Plimpton 322 selepas George Arthur Plimpton, penerbit New York yang membelinya pada tahun 192-an. Dia mendermakan tablet itu dengan baris-barisnya yang ditulis di Columbia University pada tahun 1936-di mana ia masih kekal hari ini, penyelidik kajian baru Daniel Mansfield dan Norman Wildberger menulis untuk The Conversation .
Dalam beberapa dekad sejak penemuannya, para penyelidik telah membahaskan mengenai maksud nombor-nombor itu, laporan Carl Engelking untuk majalah Discover . Dalam buku beliau pada tahun 1945, ahli matematik dan ahli sejarah, Otto Neugebauer mula-mula mencadangkan bahawa Plimpton 322 merupakan sekilas pada trigonometri awal, bidang matematik mengenai hubungan antara sisi dan sudut dalam segitiga. Nombor-nombor pada tablet itu mewakili tiga trim Pythagorean dalam minda Neugebauer, yang terdiri daripada tiga nombor yang boleh digunakan untuk menyelesaikan teorem Pythagorean (a 2 + b 2 = c 2 ), menulis Engelking.
Kemudian penyelidik, seperti ahli matematik Eleanor Robson, melemparkan air sejuk pada idea itu, dengan alasan bahawa Plimpton 322 lebih mudah membantu mengajar. Robson berhujah bahawa nombor yang dipilih tidak sepadan dengan penyelidikan pecah tanah.
Sejarah sains telah lama menganggap pencipta trigonometri menjadi ahli astronomi Yunani, Hipparchus dan sezamannya. Mereka dipercayai membangun sistem sekitar abad kedua CE untuk mengira pergerakan tanda zodiak di langit.
Tetapi dalam kajian baru, yang diterbitkan dalam jurnal Historia Mathematica, Mansfield dan Wildberger memberi kepercayaan kepada pemikiran Neugebauer, melaporkan Ron Cowen untuk Majalah Sains . Kuncinya ialah untuk mendapatkan sudut baru pada nombor tablet.
Daripada kaedah tradisional trigonometri berdasarkan sudut segitiga, laporan Cowen, Plimpton 322 sebenarnya menggunakan perhitungan berdasarkan nisbah panjang segi tiga segi tiga, bukannya hubungan berdasarkan sudut mereka. Dan bukannya sistem nombor 10 asas yang digunakan hari ini, kajian menunjukkan bahawa tablet Babilonia menggunakan sistem asas-60 (sama seperti cara kita menghitung masa).
Menggunakan tablet ini dan sistem nombornya, orang Babilonia dapat mengira angka secara keseluruhan dengan lebih tepat daripada yang kita boleh hari ini dengan pendapat trigonometri tradisional, Mansfield dan Wildberger. Tulis:
"Sistem sexagesimal lebih sesuai untuk perhitungan yang tepat, contohnya, jika anda membahagi satu jam tiga, maka anda mendapat 20 minit, tetapi jika anda membahagi satu dolar dengan tiga maka anda akan mendapat 33 sen, dengan 1 sen lagi. perbezaan adalah konvensyen untuk merawat jam dan dolar dalam sistem nombor yang berbeza: masa adalah sexagesimal dan dolar adalah perpuluhan. "
"Ia membuka kemungkinan baru bukan sahaja untuk penyelidikan matematik moden, tetapi juga untuk pendidikan matematik, " kata Wildberger dalam satu kenyataan. "Dengan Plimpton 322 kita melihat trigonometri yang lebih tepat dan lebih tepat yang mempunyai kelebihan yang jelas berbanding kita sendiri."
Tablet ini mungkin mempunyai penggunaan praktikal dalam tinjauan atau pembinaan, menulis Sarah Gibbens untuk National Geographic, membenarkan pembina mengambil ketinggian dan panjang bangunan dan mengira cerun bumbung.
Ahli matematik lain mendesak dengan teliti dalam penafsiran Plimpton 322 terkini, menulis Cowen di Science . Pakar matematik Babilonia Jöran Friberg ragu-ragu bahawa budaya mempunyai pengetahuan tentang nisbah yang cukup maju untuk mencipta bentuk matematik ini, sementara sejarawan matematik Christine Proust mengatakan tidak ada bukti dalam teks lain yang masih hidup bahawa tablet seperti ini boleh digunakan dalam perjalanan penulis mencadangkan.
Sementara itu, ahli matematik Donald Allen memberitahu Gibbens bahawa sukar untuk mengetahui sama ada teori Mansfield dan Wildberger adalah betul kerana mereka perlu mencipta sekeping tablet yang patah, membuat kesimpulan "tekaan".
Bagaimanapun, ahli matematik Australia berharap dapat melihat lebih banyak kajian yang dilakukan mengenai pandangan orang-orang Babel untuk zaman moden, seperti yang mereka tulis untuk The Conversation .
"Kami hanya mula memahami peradaban purba ini, yang kemungkinan akan memegang lebih banyak lagi rahsia yang menunggu untuk ditemui."
