Sebagai konsep matematik, fraktal boleh menakutkan. Benoit Mandelbrot, ahli matematik kelahiran Poland yang mencipta istilah itu, mendefinisikan fraktal sebagai "bentuk geometrik kasar atau berpecah-belah yang boleh dibahagikan kepada bahagian-bahagian, masing-masing (sekurang-kurangnya kira-kira) satu salinan saiz keseluruhan yang dikurangkan." Fractus, dalam bahasa Latin, bermaksud "pecah."
Tetapi, keseluruhan idea, saya fikir, menjadi lebih mudah dihadam apabila anda melihat alam semula jadi.
Gambar ihsan Frax
Dunia semulajadi adalah penuh dengan fraktal. Pertimbangkan pokok, salah satu contoh yang paling mudah. Sama ada anda melihat seluruh pokok, cawangan atau ranting tunggal, bentuknya pada amnya sama. Perkara yang sama boleh dikatakan untuk sungai dan anak sungai mereka. Ini "persamaan diri" adalah sifat yang menentukan fraktal. A fiddlehead-pakis muda yang terikat rapat-mempunyai risalah kecil yang membentuk gegelung yang lebih kecil. Begitu juga bahagian dalaman nautilus shell, semua bentuk sabit yang sama, semakin besar dari pusat lingkaran luar. Geeks fraktal juga menunjuk sayuran kegemaran mereka: brokoli Romanesco. Setiap tunas tumbuhan yang boleh dimakan terdiri daripada tunas yang lebih kecil daripada bentuk geometri yang sama.
"Ada saat ini kebangkitan di mana anda memahami bahawa corak semula jadi yang anda lihat sepanjang hidup anda sebenarnya berdasarkan formula matematik mudah. Dan sebaik sahaja anda mengetahui pola tersebut - sama ada bentuk lingkaran galaksi atau pusaran badai atau pusaran krim dalam kopi pagi anda-anda boleh mengenali mereka di mana-mana sahaja, "kata Ben Weiss.
Seorang pakar dalam grafik komputer, Weiss telah mengambilnya untuk menjadikan prinsip matematik sejagat ini lebih mudah diakses. Aplikasi IOS barunya, Frax, yang dikembangkannya dengan rakan-rakan Kai Krause dan Tom Beddard, meletakkan fraktal, seperti yang dikatakannya, "di telapak tangan anda."
Pengguna Frax bermula dengan bentuk asas dari perpustakaan fraktal aplikasinya. Kemudian, mereka memanipulasi bentuk itu dengan keinginan mereka sendiri, menambah kedalaman, teduhan, warna, pencahayaan, gloss dan tekstur. Hasil akhirnya tidak sekadar seni. Fraktal adalah corak yang kompleks dan berwarna-warni yang menimbulkan banyak perkara-rumpai laut, salji salju, bukit pasir dan tumpahan minyak.
Gambar ihsan Frax
Walaupun sebahagian besar hanya akan melakukan doodle pada iPhones dan iPads mereka, "Ada yang akan menggunakannya untuk mencipta karya seni yang lebih kompleks, menggunakannya sebagai titik permulaan untuk kain atau lukisan atau pemasangan seni digital, " kata Weiss. "Kami juga berharap interaksi dengan imej-imej indah ini akan memberi inspirasi kepada pengguna untuk mengetahui lebih lanjut tentang matematik dan geometri yang mendasarinya, dengan cara yang sama melalui teleskop dapat memberi inspirasi kepada minat dalam astronomi dan sains."
Gambar ihsan Frax
Ketenangan Weiss dengan fraktal berakar pada usia muda. Sebagai seorang pemain berusia 10 tahun, dia menulis bit kod dan sabar menunggu jam untuk imej yang dimuatkan pada skrin Applec II. Selama tiga dekad, program fraktal memerlukan pengguna untuk memasukkan banyak persamaan untuk menghasilkan visual, kata Weiss. Dia teruja untuk memanfaatkan kuasa peranti skrin sentuh hari ini untuk tujuan ini. Frax dibina di atas Mandelbrot yang terkenal dan Julia menetapkan persamaan, tetapi, seperti Weiss memberitahu Co.Design, dia dan pasukannya menyembunyikan semua input matematik, berjumlah hampir 100, 000 baris kod tersuai, "di bawah tudung."
"Bukan semua orang mahu diperkenalkan kepada sesuatu dari segi matematik, " kata Weiss. "Terdapat banyak kerumitan yang tersembunyi di sebalik tabir, tetapi penonton dibakar dengan lebih mudah jika mereka tidak melihat mekanik di belakangnya." (Ini agak seperti buah-buahan dan sayur-sayuran yang tergelincir dalam pencuci mulut).
Gambar ihsan Frax
Kai Krause, perisian Jerman dan pereka antara muka yang terlibat dalam projek itu, telah melihat anak-anak menggunakan Frax. "Mereka jelas tidak mempunyai petunjuk tentang 'Mandelbrot' atau matematik, " katanya, namun mereka mempunyai selera untuk aplikasinya, sebagai pengalaman menghiburkan, kreatif. Pasukan reka bentuk melihat Frax sebagai sesuatu dengan rayuan yang lebih luas daripada program fraktal lain di pasaran, yang digunakan terutamanya oleh geeks matematik. Krause berkata mereka telah mengukuhkan nilai permainan, tanpa membuat Frax permainan dalam erti kata tradisional. "Kepercayaan adalah bahawa anda boleh bersenang-senang tanpa perlu menembak babi atau orang atau markah tinggi, " katanya.
Pengalaman mendalam, dan, sebagai pengguna memuncak pada fraktal dan membuat keputusan estetik mengenai warna dan kesan lain, dia mengambil kemahiran dan membangunkan pemahaman yang lebih mendalam mengenai bentuk seni matematik ini.
"Anda bermain secara langsung dengan matematik, tetapi ia tidak terasa kering, " kata Weiss. "Rasanya seperti pengembaraan artistik."
