Sebaik sahaja anda mempelajari nombor, sukar untuk membuka otak anda dari pelukan mereka. Mereka kelihatan semula jadi, semula jadi, sesuatu yang semua manusia dilahirkan. Tetapi apabila profesor associate University of Miami Caleb Everett dan antropolog lain bekerja dengan orang-orang Amazon asli yang dikenali sebagai Pirahã, mereka menyedari bahawa anggota suku tidak mempunyai perkataan yang digunakan secara konsisten untuk mengenal pasti sebarang kuantiti, malah tidak.
Tertarik, para penyelidik telah membangunkan ujian lanjut untuk orang dewasa Pirahã, yang semuanya sihat secara mental dan biologi. Ahli antropologi berbaris berturut-turut bateri di atas meja dan meminta para peserta Pirahã meletakkan nombor yang sama dalam baris selari di sisi lain. Apabila satu, dua atau tiga bateri dibentangkan, tugas itu dicapai tanpa sebarang kesulitan. Tetapi sebaik sahaja garisan awal termasuk empat atau lebih bateri, Pirahã mula membuat kesilapan. Memandangkan bilangan bateri di garisan bertambah, begitu juga dengan kesilapan mereka.
Para penyelidik menyadari sesuatu yang luar biasa: kekurangan nombor Pirahã bermakna mereka tidak dapat membezakan antara jumlah di atas tiga. Sebagai Everett menulis dalam buku barunya, Nombor dan Pembuatan Kami, "Konsep matematik tidak diletakkan dalam keadaan manusia. Mereka dipelajari, diperoleh melalui transmisi kebudayaan dan bahasa. Dan jika mereka dipelajari dan bukannya diwarisi secara genetik, maka itu adalah kerana mereka bukan komponen dari perkakasan mental manusia tetapi sebahagian besar daripada perisian mental kita-ciri aplikasi yang telah kita usahakan. "
Untuk mengetahui lebih lanjut mengenai penciptaan nombor dan peranan yang sangat besar yang telah dimainkan di dalam masyarakat manusia, Smithsonian.com bercakap kepada Everett mengenai bukunya.
Bagaimana anda berminat dengan ciptaan nombor?
Ia datang secara tidak langsung dari kerja saya pada bahasa di Amazon. Menghadapi bahasa yang tidak mempunyai angka atau banyak nombor membawa anda tidak dapat dielakkan ke trek ini mempersoalkan apa yang akan menjadi dunia anda tanpa nombor, dan menghargai jumlah itu adalah rekaan manusia dan mereka bukan sesuatu yang kita dapat secara automatik dari alam.
Dalam buku ini, anda bercakap dengan panjang tentang bagaimana daya tarikan kami dengan tangan kami dan lima jari pada setiap satu mungkin membantu kami mencipta nombor dan dari sana kami boleh menggunakan nombor untuk membuat penemuan lain. Jadi apa yang pertama muncul-nombor atau matematik?
Saya fikir ia adalah satu sebab untuk beberapa kekeliruan apabila saya bercakap mengenai ciptaan nombor. Terdapat jelas corak dalam alam semula jadi. Sebaik sahaja kami mencipta nombor, mereka membenarkan kami mengakses corak-corak ini secara semula jadi yang kami tidak akan sebaliknya. Kita dapat melihat bahawa lingkaran dan garis pusat bulatan mempunyai nisbah yang konsisten merentas bulatan, tetapi adalah mustahil untuk menyedari bahawa tanpa nombor. Terdapat banyak corak dalam alam, seperti pi, yang sebenarnya ada. Perkara-perkara ini ada tanpa mengira sama ada kita boleh secara konsisten mendiskriminasi mereka. Apabila kita mempunyai nombor, kita secara konsisten dapat mendiskriminasi mereka, dan ini membolehkan kita mencari corak alam yang menarik dan berguna yang kita tidak akan dapat mengangkat sebaliknya, tanpa ketepatan.
Nombor adalah ciptaan yang sangat mudah ini. Perkataan yang menyegarkan konsep adalah alat kognitif. Tetapi sangat menakjubkan untuk memikirkan apa yang mereka dapati sebagai spesies. Tanpa mereka, kita sepatutnya berjuang membezakan tujuh daripada lapan secara konsisten; dengan mereka kita boleh menghantar seseorang ke bulan. Semua yang dapat dikesan semula kepada seseorang, di mana berkata, "Hei, saya mempunyai segalanya di sini." Tanpa langkah pertama, atau tanpa langkah pertama yang dibuat untuk mencipta nombor, anda tidak mendapat langkah lain. Ramai orang berfikir kerana matematik sangat terperinci, dan ada nombor yang wujud, mereka fikir perkara-perkara ini adalah sesuatu yang anda kenali. Saya tidak peduli betapa pintar anda, jika anda tidak mempunyai nombor yang anda tidak akan membuat kesedaran itu. Dalam kebanyakan kes, ciptaan itu mungkin bermula dengan kesedaran yang singkat ini [bahawa anda mempunyai lima jari di satu tangan], tetapi jika mereka tidak menyampaikan perkataan kepadanya, kesedaran itu hanya berlalu dengan cepat dan mati dengan mereka. Ia tidak dapat diteruskan kepada generasi akan datang.
Nombor dan Pembuatan Kami: Mengira dan Kursus Budaya Manusia
BeliSelari lain yang menarik ialah hubungan antara nombor dan pertanian dan perdagangan. Apa yang berlaku dahulu?
Saya fikir senario yang paling mungkin adalah salah satu daripada koevolusi. Anda mengembangkan nombor yang membolehkan anda berdagang dengan cara yang lebih tepat. Kerana itu memudahkan perkara seperti perdagangan dan pertanian, yang meletakkan tekanan untuk mencipta lebih banyak angka. Sebaliknya sistem nombor yang diperhalusi ini akan membolehkan peta baru dan peta yang lebih tepat, jadi semuanya saling memancing. Ia seolah-olah seperti keadaan ayam dan telur, mungkin angka-angka datang pertama tetapi mereka tidak perlu berada di sana dalam bentuk yang sangat kuat untuk membolehkan beberapa jenis tingkah laku. Nampaknya dalam banyak budaya apabila orang mendapat nombor lima, ia menyerang mereka. Sebaik sahaja mereka sedar mereka boleh membina sesuatu, seperti lima, mereka dapat meningkatkan kesedaran berangka mereka dari masa ke masa. Kesedaran penting "tangan adalah lima perkara, " dalam banyak budaya adalah percepatan kognitif.
Berapa besar peranan yang dimainkan dalam perkembangan budaya dan masyarakat kita?
Kita tahu bahawa mereka mesti memainkan peranan yang besar. Mereka membolehkan semua jenis teknologi bahan. Hanya dari bagaimana mereka membantu kita memikirkan kuantiti dan mengubah kehidupan mental kita, mereka membenarkan kita melakukan sesuatu untuk mewujudkan pertanian. Pirahã mempunyai teknik slash dan membakar, tetapi jika anda akan mempunyai pertanian yang sistematik, mereka memerlukan lebih banyak. Jika anda melihat Maya dan Inca, mereka benar-benar bergantung kepada nombor dan matematik. Bilangan nampaknya merupakan gerbang yang sangat penting dan perlu untuk jenis gaya hidup dan kultur material lain yang kita semua berkongsi sekarang tetapi pada suatu ketika manusia tidak mempunyai. Pada suatu ketika lebih dari 10, 000 tahun yang lalu, semua manusia hidup di band-band yang kecil sebelum kita mula membangunkan ketua-ketua. Ketua-ketua kepala datang secara langsung atau tidak langsung dari pertanian. Nombor penting untuk semua perkara yang anda lihat di sekeliling anda kerana semua teknologi dan ubat. Semua ini berasal dari tingkah laku yang disebabkan secara langsung atau tidak langsung dengan nombor, termasuk sistem penulisan. Kami tidak membangunkan tulisan tanpa nombor membangun pertama.
Bagaimana angka membawa kepada penulisan?
Penulisan hanya dicipta dalam beberapa kes. Amerika Tengah, Mesopotamia, China, maka banyak sistem penulisan yang berkembang daripada sistem tersebut. Saya fikir ia menarik bahawa nombor adalah jenis simbol pertama. Tulisan-tulisan itu sangat berpusat. Kami mempunyai tanda bertulis 5, 000 tahun dari Mesopotamia, dan mereka berpusat di sekitar kuantiti. Saya harus jujur, kerana penulisan hanya dicipta dalam beberapa kes, [pautan ke nombor] boleh menjadi kebetulan. Itulah kes yang lebih perdebatan. Saya fikir terdapat sebab-sebab yang baik untuk berfikir nombor membawa kepada penulisan, tetapi saya mengesyaki beberapa ulama akan mengatakan itu mungkin tetapi kita tidak tahu pasti.
Sesuatu yang anda sentuh adalah sama ada nombor adalah manusia yang asli, atau jika haiwan lain boleh berkongsi keupayaan ini. Bolehkah burung atau primata membuat nombor juga?
Ia tidak kelihatan seperti mereka sendiri boleh melakukannya. Kami tidak tahu pasti, tetapi kami tidak mempunyai bukti konkrit yang boleh mereka lakukan sendiri. Jika anda melihat Alex nuri kelabu Afrika [dan subjek kajian 30 tahun oleh ahli psikologi haiwan Irene Pepperberg], apa yang dia mampu lakukan adalah luar biasa, menghitung secara konsisten dan menambah, tetapi dia hanya membangunkan kemampuan itu apabila ia diajar berulang-ulang, nombor kata-kata itu. Dalam beberapa cara, ini boleh ditransmisikan kepada spesies lain - sesetengah simpanse seolah-olah dapat belajar beberapa nombor asas dan aritmetik asas, tetapi mereka tidak melakukannya sendiri. Mereka seperti kami kerana mereka seolah-olah mampu jika diberi nombor perkataan. Ini adalah persoalan terbuka betapa mudahnya. Ia seolah-olah mudah untuk kita kerana kita telah memilikinya dari usia awal, tetapi jika anda melihat kanak-kanak ia tidak datang secara semulajadi.
Apakah kajian lanjut yang ingin anda lihat untuk perkara ini?
Apabila anda melihat populasi yang menjadi asas untuk apa yang kita ketahui tentang otak, ia adalah pelbagai budaya manusia yang sempit: banyak sarjana Amerika, sarjana muda Eropah, beberapa orang Jepun. Orang dari masyarakat dan budaya tertentu diwakili dengan baik. Adalah baik untuk mempunyai orang Amazon dan orang asli tertakluk kepada kajian fMRI untuk mendapatkan idea tentang berapa banyak ini berbeza dari budaya. Memandangkan bagaimana plastik korteks itu, budaya memainkan peranan dalam perkembangan otak.
Apa yang anda harap orang akan keluar dari buku ini?
Saya berharap orang dapat membaca yang menarik dari sini, dan saya harap mereka menghargai sejauh mana tahap kehidupan mereka yang mereka anggap asas adalah hasil daripada keturunan budaya tertentu. Kami telah mewarisi beribu-ribu tahun perkara dari budaya tertentu: kaum Indo-Eropah yang sistem nombor kita masih ada, sepuluh asas. Saya harap orang akan melihatnya dan sedar ini bukan sesuatu yang berlaku. Orang ramai dalam beribu-ribu tahun terpaksa menapis dan membangunkan sistem itu. Kami penyokong itu.
Saya fikir salah satu perkara asas dalam buku ini adalah kita cenderung memikirkan diri kita sebagai spesies istimewa, dan kita, tetapi kita fikir kita mempunyai otak yang sangat besar. Walaupun ada kebenaran untuk itu, terdapat banyak kebenaran kepada idea bahawa kita tidak begitu istimewa dari segi apa yang kita bawa ke meja secara genetik; budaya dan bahasa adalah apa yang membolehkan kita menjadi istimewa. Perjuangan yang ada di antara kumpulan-kumpulan itu dengan kuantiti bukanlah kerana ada apa-apa secara genetik tentang mereka. Itulah bagaimana kita semua adalah sebagai orang. Kami hanya mempunyai nombor.
