Cerita ini biasa di kalangan masyarakat matematik dan kerap dirujuk dalam budaya pop: apabila ahli matematik Pierre de Fermat meninggal, dia meninggalkan persamaan matematik teoretikal dan nota mengejutkan dalam margin buku. "Saya mempunyai demonstrasi yang sangat mengagumkan mengenai cadangan ini, yang margin ini terlalu sempit untuk dimuat, " tulisnya.
Kandungan Terkait
- Adakah Satu Nombor? Menurut 'Mathematicks Made Easie, ' Ya
- Mengingat Brilliant Maryam Mirzakhani, Wanita Hanya untuk Memenangi Pingat Field
- Origami: Campuran Arca dan Matematik
Ia bukan satu-satunya teorem yang tidak dapat diselesaikan yang Fermat, yang dilahirkan pada hari ini pada tahun 1601, meninggalkan menendang, tetapi pada waktunya ia menjadi yang paling terkenal. Ia cukup diketahui bahawa seorang budak lelaki berusia 10 tahun bernama Andrew Wiles akan membaca tentangnya dalam sebuah buku perpustakaan pada awal tahun 1960-an. "Saya tahu dari saat itu saya tidak akan membiarkannya pergi, " katanya kepada PBS bertahun-tahun kemudian. "Saya terpaksa menyelesaikannya."
Dalam matematik tulen, ia tidak luar biasa untuk merangka teorem tanpa bukti yang diketahui. Malah, itulah yang sering terjadi. Ia sedikit seperti pencarian yang sia-sia untuk Laluan Barat Laut: penjelajah tahu di mana di Pasifik, tetapi tidak ada yang cuba untuk mencapainya melalui laluan pedalaman. Walau bagaimanapun, masing-masing cuba membantu memetakan sebahagian baru benua.
Fermat adalah genius matematik yang terdedah kepada lompatan yang pelik. "Selepas kematian Fermat, ahli matematik mendapati banyak catatan serupa, " tulis Simon Singh untuk The Telegraph . "Saya dapat memberikan ini, tetapi saya perlu memberi makan kucing" adalah satu kenangan. Tetapi selama berabad-abad, semua teorem itu terbukti, hanya meninggalkan satu ini dan sejarah tiga ratus tahun percubaan yang gagal. Penulisan untuk The New York Times pada 1996, Richard Bernstein menjelaskan:
Semua orang tahu bahawa adalah mungkin untuk memecah nombor kuasa dua kepada dua komponen kuasa dua, seperti dalam 5 kuasa dua sama dengan 3 kuasa dua ditambah empat kuasa dua (atau, 25 = 9 + 16). Apa yang Fermat melihat adalah mustahil untuk melakukan itu dengan mana-mana nombor yang dibangkitkan kepada kuasa yang lebih besar daripada 2. Letakkan secara berbeza, formula x n + y n = z n tidak mempunyai penyelesaian nombor keseluruhan apabila n lebih besar daripada 2.
Ia mungkin kelihatan mudah, tetapi menghasilkan bukti yang boleh dipercayai terbukti dengan apa-apa tetapi. "Memandangkan terdapat banyak nombor yang mungkin untuk mengecapnya, namun Fermat benar-benar yakin bahawa tiada nombor yang dipasang persamaan itu kerana ia mempunyai argumen yang tidak menentu, " tulis Singh. Apa pun, kami tidak akan tahu, kerana dia tidak pernah menulisnya.
Ini adalah di mana Wiles datang ke persaingan pun-persamaan. Dihidupkan oleh misteri tiga ratus tahun, dia mula-mula cuba menyelesaikannya sebagai remaja. "Saya menganggap bahawa dia tidak akan mengetahui lebih banyak matematik daripada yang saya tahu sebagai seorang remaja, " kata Wiles kepada PBS.
Dia tidak berjaya. Kemudian apabila dia seorang pelajar kolej, dia menyedari bahawa dia jauh dari yang pertama untuk cuba menghasilkan semula hujah kedap air Fermat. "Saya mengkaji kaedah tersebut, " katanya. "Tetapi saya masih tidak mendapat tempat. Kemudian apabila saya menjadi penyelidik, saya memutuskan bahawa saya harus meletakkan masalah itu. "
Dia tidak melupakan cintanya yang pertama, tetapi "menyedari bahawa satu-satunya teknik yang kita hadapi itu telah wujud selama 130 tahun. Ia tidak seolah-olah teknik ini benar-benar mendapat akar masalah. "Dan pada ketika ini, teorem terakhir Fermat tidak ada yang baru dan minatnya dalamnya agak aneh.
Ia mengambil pendahuluan matematik pada tahun 1980 untuk membawa masalah itu ke abad kedua puluh. Seorang ahli matematik lain membuktikan bahawa terdapat hubungan antara sesuatu yang dikenali sebagai sangkaan Taniyama-Shimura dan Teorem Terakhir Fermat. "Saya telah berkuasa, " kata Wiles. Dia melihat bahawa ia bermakna jika dia dapat membuktikan tekaan, dia dapat membuktikan Fermat, sementara juga melakukan kerja pada masalah baru.
Dia bekerja dalam masalah itu secara rahsia selama tujuh tahun-lalu dia menganggap dia akan mendapat bukti yang boleh dipercayai. Apabila dia mengumumkannya ke dunia matematik pada tahun 1994 ia seperti mengatakan dia akan menemui Laluan Barat Laut. (Terdapat kesilapan dalam buktinya, yang akhirnya dia berjaya membaiki dengan bantuan ahli matematik lain.) Hari ini, ia diterima bahawa Teorem Terakhir Fermat telah terbukti. Tahun lepas, Wiles dianugerahkan Hadiah Abel (kadang-kadang disebut sebagai Nobel matematik) untuk karyanya.
Tetapi persoalan bagaimana Fermat membuktikan-atau fikir dia membuktikan-teoremnya tetap tidak dijawab, dan mungkin akan selalu. Bukti Wiles adalah 150 halaman panjang dan, katanya kepada PBS, "tidak dapat dilakukan pada abad ke-19, apalagi abad ke-17. Teknik-teknik yang digunakan dalam bukti ini tidak ada dalam masa Fermat. Wiles, seperti kebanyakan komuniti matematik, fikir Fermat salah. Tetapi mungkin, mungkin, ada bukti "benar-benar mengagumkan" di luar sana yang lebih pendek daripada 150 halaman. Kita tidak akan tahu.
