Struktur origami ini, yang dipanggil "Siklus Hijau, " oleh Erik Demaine dan bapanya Martin memerlukan seminggu improvisasi untuk berkumpul. Kredit: Galeri Renwick
Kandungan Terkait
- The Romance of The Last Last of Fermat
Bentuk Pringle, bercakap secara matematik, dipanggil paraboloid hiperbolik. Artis telah melipat kertas ke dalam bentuk ini selama bertahun-tahun. Twist itu? Parabolaids hiperbola tidak boleh wujud dalam origami-mustahil untuk membuat bentuk 3D seperti hanya menggunakan celah yang ditekan ke dalam kertas dengan tangan.
Dengan logik itu, beberapa karya seni Erik Demaine tidak boleh wujud sama ada.
Demaine, ahli teori origami pengkomputeran atas dunia, telah mencipta satu siri patung dengan melipat dataran sepusat ke dalam kepingan kertas, selekoh gunung dan lembah, dan melipat pepenjuru. Dengan setiap arca, kertas itu muncul dalam bentuk pelana yang dipanggil paraboloid hiperbolik dan kekal di sana. Lipatan seperti akordionnya kelihatan cantik, tetapi Demaine, profesor sains komputer di MIT, tidak pasti bagaimana ia berfungsi.
Struktur kertas yang memaparkan pelbagai parabolaid hiperbolik. Kredit: Erik Demaine
Apabila kertas dilipat, struktur keseluruhan akan terbentuk dalam bentuk semula jadi. "Fizik mendapati keseimbangan itu, " kata Demaine. Tetapi, mekanisme bentuk seperti Pringle masih kurang difahami. Demaine posits mesti ada sedikit lipatan di dalam kertas yang tidak dapat dilihat dengan mata kasar, kerana lipatan buatan tangan sendiri tidak dapat menjelaskan bentuk akhir.
Cuba untuk menyelesaikan misteri ini bermakna mengahwini arca dan matematik.
"Kami telah menghasilkan masalah matematik yang memberi inspirasi kepada seni baru-dan masalah seni yang menginspirasi matematik baru, " kata Demaine. Artis berusia 31 tahun itu membuat patung origami dengan ayahnya Martin.
Produk akhir, "Kitaran Hijau" (digambarkan di atas), dibuat menggunakan dua helaian kertas berwarna Mi-Teintes buatan Perancis, yang terikat bersama. Menggunakan bola burnisher, yang pada dasarnya pena bulat tanpa dakwat, Demaines menolak lembaran dua lapisan ke dalam cincin bulatan sepusat yang diukir menjadi templat kayu. Kertas itu dijaringkan sepanjang lipatan bulat dan dipotong menjadi bentuk donat, sebelum ia muncul dalam bentuk tiga dimensi. Artis mencipta beberapa model ini dan menggulung mereka bersama-sama ke dalam arca kertas saling. Demaine yang lebih muda berkata bahagian yang paling sukar adalah perhimpunan, yang mengambil masa sehingga seminggu, kerana mereka tidak dapat meramalkan jika bentuk yang dihasilkan akan memutar-mutar di antara satu sama lain untuk mewujudkan sekeping yang padat, estetis yang menyenangkan.
"Kami dapat menyekat mereka, melepaskan mereka dan biarkan mereka berehat, kadang-kadang dalam sekelip mata, jika kita fikir kita mempunyai patung calon, " katanya. Sekiranya struktur menggelembung atau jatuh, pasangan itu cuba lagi.
"Siklus Asli" oleh Erik dan Martin Demaine
Arahan bertulis untuk lipatan kertas pertama kali muncul pada tahun 1797 di Jepun. Akisato Rito menerbitkan sebuah buku, Sembazuru Orikata, dengan pelajaran untuk 1, 000 kren kertas. Adachi Kazuyuki menerbitkan koleksi cara yang lebih komprehensif pada tahun 1845. Menjelang akhir tahun 1800-an, para kindergarteners di seluruh Eropah mula melipat kotak berwarna di kelas.
Konsepnya mudah: tiada gunting, tiada gam, tidak ada pita-jari yang lincah sahaja yang membungkuk dan memutar kertas menjadi bentuk novel. Origami menjadi bentuk seni moden pada tahun 1950-an, ketika Akira Yoshizawa, seorang artis Jepun, menggabungkan mekanik kerajinan dengan estetika arca. Dia mencipta lebih daripada 50, 000 model kertas, tidak pernah menjualnya. Semenjak itu, artis Eric Joisel yang bergelimpangan dan haiwan manusia muncul di layar di komposisi Louvre dan artis fizik Robert Lang yang dipamerkan di Muzium Seni Moden.
Tetapi lipatan kertas tidak hanya mencipta sesuatu yang kita boleh ooh dan aah. Ia juga memainkan peranan dalam menjawab soalan lama dalam matematik, seperti masalah lipat dan potong.
Rekod yang pertama diketahui mengenai masalah itu muncul pada tahun 1721 di dalam buku-buku penggila otak Jepun, salah satunya yang meminta pembaca melipat sekeping kertas segi empat tepat dan membuat hanya satu potong lurus untuk menghasilkan puncak Jepun yang dipanggil sangaibisi, yang diterjemahkan kepada " tiga batu yang dilipat. "Penulis menawarkan penyelesaian melalui gambarajah, tetapi masalah itu tetap menjadi persoalan terbuka selama berabad-abad-berapa banyak bentuk yang mungkin? -until Demaine menyelesaikannya.
Kerana ternyata, ada bentuk yang mungkin-angsa, kuda, bintang-bintang lima. Apa yang diperlukan adalah pelan tindakan geometri, panduan mengenai lipatan di sini dan membongkok di sana.
"Bulatan Hugging" oleh Erik dan Martin Demaine
Penggunaan pelan itu menambahkan kerumitan kepada origami. Pada tahun 1960-an, rajah lipatan melibatkan 20 hingga 30 langkah. Sekarang, satu model boleh memerlukan 200 hingga 300 langkah dari awal hingga akhir. Itulah banyak lipat untuk sekeping kertas. Namun, silap mata menggunakan kertas super nipis dengan gentian panjang, yang memberikan kekuatan untuk menahan semua tarikan dan penarikan.
Program komputer hanya menambah keseronokan. TreeMaker, sebuah program perisian percuma yang dicipta oleh artis Robert Lang, mengambil lukisan garis buatan pengguna dan menyusun pola yang boleh dicetak dan dilipat untuk membuat bentuk. Origamizer membolehkan pengguna untuk merekabentuk model 3D dan mengubah pola lipatannya pada skrin, meneroka bentuk dan bentuk yang berbeza.
Dengan bantuan perisian komputer, origami telah berkembang di luar dunia seni. Para saintis dan jurutera telah menemui aplikasi praktikal untuk lipatan kertas. Pengeluar kereta, contohnya, menggunakan matematika origami untuk mengira corak lipatan untuk melipat beg udara ke dalam bentuk yang rata. Demaine mengatakan struktur origami boleh mempengaruhi nanomanufacture, memacu penciptaan cip Intel rata yang boleh memunculkan bentuk 3D. Beliau juga bertemu dengan ahli-ahli Institut Kesihatan Kebangsaan tahun lepas untuk membincangkan bagaimana kerajinan itu dapat membantu merancang protein sintetik virus sintetik.
Menghubungkan matematik dan seni membawa beberapa bahaya pekerjaan, walaupun.
"Beberapa kertas memotong setahun, " kata Demaine.
Tiga karya oleh bapa-anak lelaki dipamerkan di "4o Under 40: Craft Futures, " sebuah pameran di Galeri Renwick Smithsonian hingga 3 Februari 2013.
