Setiap tahun, perayaan Hari Pi (14 Mac ialah 3.14) berkembang dengan lebih banyak bercita-cita tinggi. Guru matematik suka memimpikan aktiviti kelas yang unik untuk meraikan Pi untuk peluang yang tidak dapat dikira untuk dikira (3.14159265358989 dan sebagainya dan sebagainya.) Minggu ini Kongres menjadikannya rasmi. Esok adalah Hari Pi Negara.
Kandungan Terkait
- Mendapatkan Berkahwin pada Hari Pi adalah Thing
Saya tidak boleh membantu tetapi bersenang-senang secara peribadi pada masa ini. Saya mempunyai persefahaman lama dengan perkataan itu, setelah dilahirkan dan dibaptis Beth Py (Lieberman kemudian datang dengan cincin perkahwinan). Taman permainan sekolah dipenuhi dengan pembuli yang mengejek saya dengan penghinaan (Py Face, Cow Pie).
Tetapi saya mendapati maruah dalam bentuk bahasa Yunani saya. Saya Pi, nisbah lilitan bulatan ke diameternya.
Mengambil telefon di sini di Smithsonian, saya berangkat untuk mengetahui lebih lanjut mengenai Pi dan bagaimana ia diwakili dalam koleksi negara. Peggy Kidwell, kurator matematik di Muzium Negara Sejarah Amerika, dengan mesra ditawarkan sebagai panduan saya yang menawarkan saya terlebih dahulu, mnemonik yang unik untuk mengenang semula rantaian nombor tak terhingga dalam nombor Pi. Cukup kira jumlah huruf dalam setiap perkataan dalam frasa ini, dan anda pergi ke permulaan yang baik:
" Bagaimana (3) saya ingin (4) a (1) minuman (5), alkohol (9 ) kursus (2 ... dan sebagainya) selepas bab yang berat melibatkan mekanik kuantum (3.14159265358989) (Sekarang, itulah makanan untuk parti koktail.)
Tetapi inilah satu fakta yang akan mengetuk kaus kaki anda. Anda ingat dari zaman kanak-kanak, Harold dan Crayon Ungu, budak lelaki yang krayonnya menarik dunia dan cerita? Penulis buku cerita mani itu, Crockett Johnson melakukan satu siri lukisan antara 1966 dan 1975 untuk mewakili Pi (di atas). Banyak lukisan Johnson berada dalam koleksi di Sejarah Amerika, dan jika anda pergi ke muzium hari ini, anda boleh mencari artifak matematik lain dalam galeri sains dan teknologi.
Untuk lebih lanjut mengenai Pi Day, lihat blog sahabat kami, Sains Mengejutkan, esok, pada hari cuti sebenar.
Untuk menjelaskan karyanya, Johnson menawarkan risalah ini, yang saya bersedia untuk menghantar, tetapi saya akan meninggalkan penjelasan kepada Kidwell, selepas lompat itu:
(Gambar ihsan Muzium Nasional Sejarah Amerika) Lukisan minyak ini pada kayu yang ditekan, # 52 dalam siri itu, memaparkan salah satu daripada pembinaan asal Crockett Johnson. Beliau melaksanakan kerja ini pada tahun 1968. Beliau bangga dengan pembinaannya, dan melukis beberapa pembinaan geometri lain yang berkaitan dengan memanjat bulatan. adalah sebahagian daripada karya matematik asal yang pertama di Johnson, dan telah diterbitkan dalam The Mathematical Gazette pada awal tahun 1970. Diagram yang berkaitan dengan lukisan itu diterbitkan di sana.
Untuk "memasangkan bulatan" seseorang mesti membina alun yang kawasannya sama dengan bulatan yang diberikan hanya menggunakan kelebihan lurus (penguasa yang tidak ditanda) dan kompas. Ini adalah masalah purba yang bermula dari zaman Euclid. Pada tahun 1880, ahli matematik Jerman, Ferdinand von Lindermann membuktikan bahawa pi adalah nombor transenden dan yang mengelilingi lingkaran adalah mustahil di bawah kekangan geometri Euclidean. Kerana bukti ini rumit dan sukar untuk difahami, masalah memanjat bulatan terus menarik ahli matematik amatur seperti Crockett Johnson. Walaupun dia akhirnya memahami bahawa lingkaran itu tidak dapat dikuasai dengan kelebihan lurus dan kompas, dia berjaya membina sebutan hampir.
Pembinaan bermula dengan bulatan radius. Dalam bulatan ini, Crockett Johnson menuliskan persegi. Oleh itu, dalam angka, AO = OB = 1 dan OC = BC = √2 / 2. AC = AO + OC = 1 + √ (2) / 2 dan AB = √ (AC ^ 2 + BC ^ 2) = √ (2 + √ (2)). Artis let N menjadi titik tengah OT dan dibina KN selari dengan AC. K adalah titik tengah AB dan KN = AO - (AC) / 2 = (2- √2) / 4. Seterusnya, dia membiarkan P menjadi titik tengah OG, dan menarik KP, yang memotong AO di X. Crockett Johnson kemudian dikira NP = NO + OP = (√2) / 4 + (1/2). Segitiga POX mirip dengan segitiga PNK, jadi XO / OP = KN / NP. Dari persamaan ini, berikut XO = (3-2√ (2)) / 2. Juga, AX = AO-XO = (2√ (2) -1) / 2 dan XC = XO + OC = (3-√ (2)) / 2. Crockett Johnson meneruskan penghampirannya dengan membina XY selari dengan AB. Adalah jelas bahawa segitiga XYC sama dengan segitiga ABC, dan seterusnya XY / XC = AB / AC. Ini menunjukkan bahawa XY = / 2. Akhirnya dia membina XZ = XY dan dikira AZ = AX + XZ = / 2 yang kira-kira sama dengan 1.772435. Crockett Johnson tahu bahawa punca kuasa pi kira-kira sama dengan 1.772454, dan oleh itu AZ adalah lebih kurang sama dengan root (pi) - 0.000019. Mengetahui nilai ini, dia membina sebuah persegi dengan setiap sisi sama dengan AZ. Kawasan persegi ini ialah AZ kuasa dua, atau 3.1415258. Ini berbeza dari kawasan bulatan dengan kurang daripada 0.0001. Oleh itu, Crockett Johnson menghampiri bulatan.
