Untuk mengatakan bahawa Henry Segerman disekolahkan dalam matematik adalah meremehkan. Rakan penyelidik berusia 33 tahun di University of Melbourne, Australia, memperoleh ijazah sarjana dalam bidang matematik di Oxford dan kemudian menjadi doktor falsafah dalam bidang ini di Stanford. Tetapi lampu suluh ahli matematik sebagai seorang artis. Seorang artis matematik . Segerman telah menemui satu cara untuk menggambarkan kerumitan geometri dan topologi tiga dimensi-bidang kepakarannya-dalam bentuk patung.
Perkara pertama ... geometri tiga dimensi dan topologi ?
"Ia adalah mengenai perkara tiga dimensi, tetapi tidak semestinya mudah untuk memvisualisasikan perkara tiga dimensi, " kata Segerman, ketika kita bercakap melalui telefon. "Topologi adalah jenis perpecahan di sepanjang barang-barang rendah dimensi, yang biasanya bermaksud dua, tiga dan empat dimensi, dan kemudian barang dimensi tinggi, yang mana lebih tinggi. Terdapat gambar yang lebih sedikit dalam perkara yang dimensi tinggi. "
Sejak tahun 2009, Segerman telah membuat hampir 100 patung yang menangkap, setakat yang fizikal mungkin, sesetengah konsep matematik yang lebih rendah untuk memahami konsep matematik rendah. Dia menggunakan perisian pemodelan 3D yang disebut Rhinoceros, yang biasanya digunakan untuk reka bentuk bangunan, kapal, kereta dan perhiasan, untuk membina bentuk, seperti jalur Möbius, botol Klein, lengkung fraktal dan heliks. Kemudian, Segerman memuat naik reka bentuknya kepada Shapeways.com, salah satu daripada beberapa perkhidmatan percetakan 3D dalam talian. "Ia sangat mudah, " katanya. "Anda memuat naik reka bentuk ke laman web mereka. Anda memukul butang 'add to cart' dan beberapa minggu kemudian ia tiba. "
Membangunkan Kurungan Fraktal, oleh Henry Segerman. Artis menerangkan patung, di tengah, dalam video YouTube ini. (Henry Segerman) Sebelum percetakan 3D, Segerman membina knot dan bentuk lain di dunia maya, Second Life, dengan menulis sedikit pengaturcaraan. "Apa perkara-perkara sejuk yang boleh saya buat dalam 3D?" Dia ingat bertanya kepada dirinya sendiri. "Saya tidak pernah bermain dengan program 3D sebelum ini." Tetapi, selepas beberapa tahun, dia mencapai had apa yang boleh dilakukannya dalam sistem itu. Jika dia mahu menunjukkan seseorang bentuk geometri yang rumit, orang itu perlu memuat turunnya ke komputernya, yang seolah-olah mengambil masa yang lama.
"Itu adalah kelebihan besar percetakan 3D. Terdapat banyak data yang hebat di sana, tetapi dunia nyata mempunyai jalur lebar yang sangat baik, "kata Segerman. "Berikan seseorang benda, dan mereka melihatnya dengan segera, dengan segala kerumitannya. Tidak ada masa tunggu. "
Terdapat juga sesuatu untuk memegang bentuk di tangan anda. Secara umumnya, Segerman membuat patung-patungnya agar sesuai dengan telapak tangan seseorang. Shapeways kemudian mencetaknya dalam plastik nilon atau komposit gangsa keluli yang lebih mahal. Artis menggambarkan proses pencetakan 3D, untuk kepingan plastik putihnya:
"Pencetak 3D meletakkan lapisan debu plastik nipis. Kemudian, ia dipanaskan sehingga ia berada di bawah titik lebur plastik. Laser datang dan meleleh plastik. Mesin meletakkan lapisan lain habuk dan zaps dengan laser. Lakukan itu lagi dan lagi dan lagi. Pada akhirnya, anda mendapat tong ini diisi dengan habuk, dan di dalam habuk adalah objek padat anda. "
Walaupun minat utamanya adalah dalam idea matematik yang memandu setiap patung, dan menyampaikan idea itu dengan mudah dan membersihkan cara yang mungkin ("Saya cenderung ke arah estetik minimalis, " katanya), Segerman mengakui bahawa bentuknya perlu kelihatan baik . Keluk Hilbert, 3-sfera-ini adalah konsep matematik esoterik. Tetapi, Segerman berkata, "Anda tidak perlu memahami semua perkara rumit untuk menghargai objek tersebut."
Jika penonton mencari arca yang menarik secara visual, maka Segerman mempunyai sesuatu yang perlu dikerjakan. "Anda mempunyai mereka, " katanya, "dan anda boleh mula memberitahu mereka tentang matematik di belakangnya."
Berikut adalah beberapa pilihan dari badan kerja Segerman yang besar:
Sphere Autologlyph, oleh Henry Segerman. Tonton video YouTube artis ini yang menggambarkan bahagian ini. (Henry Segerman) Segerman membentuk perkataan "autologlyph" untuk menggambarkan ukiran, seperti "Bunny" Bunny, digambarkan di bahagian paling atas, dan bidang ini, di atas. Dengan definisi artis itu, sebuah autologlyph "sebuah perkataan, yang ditulis dengan cara yang dijelaskan oleh perkataan itu sendiri." Dengan "Bunny" Bunny, Segerman menggunakan perkataan "kelinci, " berulang kali, untuk membentuk patung Stanford Bunny, model ujian standard untuk grafik komputer 3D. Kemudian, dalam kes autologlyph sfera ini, huruf blok yang mengeja perkataan "sfera" membuat sfera. Minus kelinci itu, banyak autologlisf Segerman mempunyai kecenderungan matematik, kerana ia cenderung menggunakan perkataan yang menggambarkan bentuk atau sejenis ciri geometri.
Hilbert Curve, oleh Henry Segerman. Tonton penjelasan video ini. (Henry Segerman) Kubus ini, yang ditunjukkan di atas, adalah pengambilalihan Segerman pada lengkung Hilbert, sebuah lengkung pengisi ruang yang dinamakan untuk David Hilbert, ahli matematik Jerman yang pertama kali menulis tentang bentuknya pada tahun 1891. "Anda bermula dengan lengkung, benar-benar garis lurus yang bertukar kanan sudut sudut, "kata artis itu. "Kemudian, anda menukar lengkung, dan anda membuatnya lebih pantas." Ingat: Segerman melakukan manipulasi ini dalam program perisian pemodelan. "Anda melakukan banyak perkara ini dan apa yang anda dapat pada akhirnya masih merasakan objek satu dimensi. Anda boleh mengesannya dari satu hujung ke yang lain, "katanya. "Tetapi, dalam erti kata lain, ia kelihatan seperti objek tiga dimensi, kerana ia mencecah setiap titik dalam kiub. Apa arti dimensi lagi? "Hilbert dan ahli matematik lain menjadi tertarik pada lengkung seperti ini pada akhir abad ke-19, sejak geometri dipersoalkan kepada anggapan mereka tentang dimensi.
"Saya telah melihat perkara ini pada skrin komputer selama setahun, dan ketika saya mula-mula mendapat dari Shapeways, dan mengambilnya, saya hanya menyedari ia fleksibel. Ia benar-benar kaku, "kata Segerman. "Kadang-kadang objek fizikal mengejutkan anda. Ia mempunyai sifat yang anda tidak bayangkan. "
Botol Klein Pusingan, oleh Henry Segerman dan Saul Schleimer. (Henry Segerman dan Saul Schleimer) Botol Klein Pusingan adalah arca, jauh lebih besar daripada kepingan tipikal Segerman, yang digantung di Jabatan Matematik dan Statistik di Universiti Melbourne. (Seniman memakai pewarna semburan merah ke bahan plastik nilon untuk kesan.) Objek itu sendiri direka bentuk dalam sesuatu yang dipanggil 3-sfera. Segerman menerangkan:
"Sfera biasa yang anda fikirkan, permukaan bumi, adalah apa yang saya panggil sfera 2. Terdapat dua arah yang anda boleh bergerak. Anda boleh bergerak ke utara-selatan atau timur-barat. Lingkaran 2 ialah sfera unit dalam ruang tiga dimensi. Lingkaran 3 ialah sfera unit dalam ruang empat dimensi. "
Dalam sfera 3, semua kotak di grid pola botol Klein ini bersaiz sama. Walau bagaimanapun, apabila Segerman menerjemahkan data ini dari ruang 3 ke ruang tiga dimensi biasa (ruang Euclidean) kita akan terdistorsi. "Peta Mercator standard mempunyai Greenland yang besar. Greenland adalah saiz yang sama dengan Afrika, sedangkan dalam kenyataannya, Greenland jauh lebih kecil daripada Afrika. Anda mengambil ruang dan cuba meletakkannya rata. Anda perlu meregang sesuatu. Itulah sebabnya anda tidak boleh mempunyai peta dunia yang tepat, melainkan jika anda mempunyai dunia, "kata Segerman. "Ini adalah perkara yang sama di sini."
Triple Gear, oleh Henry Segerman dan Saul Schleimer. Dengarkan artis menggambarkan arca ini di YouTube. (Henry Segerman dan Saul Schleimer) Segerman kini sedang berani dengan idea memindahkan ukiran. Triple Gear, ditunjukkan di sini, terdiri daripada tiga cincin, masing-masing dengan gigi gigi. Cara ia ditubuhkan, tiada cincin tunggal boleh menyala sendiri; Ketiga-tiga harus bergerak serentak. Sejauh yang diketahui oleh Segerman, tiada siapa yang telah melakukannya sebelum ini.
"Ia adalah satu mekanisme fizikal yang akan sangat sukar dilakukan sebelum percetakan 3D, " kata artis itu. "Walaupun seseorang mempunyai idea bahawa ini mungkin, ia akan menjadi mimpi ngeri untuk cuba membina perkara sedemikian."
